Palatini $f(\mathcal{R})$ 引力中可穿越薄壳虫洞的结构与稳定性

我们在 Palatini $f(\mathcal{R})$ 引力的框架下，研究构建为（球对称）薄壳的可穿越虫洞的结构与稳定性。利用适用于这些理论的恰当对接形式论，我们发现壳上的有效自由度数量减少为单一自由度，这将状态方程固定为无质量应力-能量场的形式，这与广义相对论和度规 $f(R)$ 情形相反。另一个主要区别在于，维持虫洞所需的穿过薄壳的表面能量密度可取任意符号，甚至可为零，取决于相应解所期望的特征。我们通过手术式嫁接 Schwarzschild 时空来构造薄壳虫洞以阐明结果，并表明这些构型总是线性不稳定的。然而，手术式连接的 Reissner-Nordström 时空允许存在由正能量密度支撑的、线性稳定的可穿越薄壳虫洞，前提是（平方）质荷比 $y=Q^2/M^2$ 满足约束 $1<y<9/8$（对应于具有光子球的过电荷 Reissner-Nordström 构型），且位于由壳的无量纲半径 $x_0=R/M$ 定义的特定曲线所围成的区域内。