Bornological LB空间与幂等性余关系

LB 空间的概念由 Grothendieck 在其1953年 thesis 中提出，指在局部凸拓扑向量空间范畴中由 Banach 空间的可数余极构成的空间，细化了 Dieudonné、Schwartz 和 Köthe 先前的工作。最近，两种不同的“bornological LB 空间”概念相继出现：一种由 Stempfhuber 提出，指在 bornological 向量空间范畴中由 Banach 空间的可数余极构成；另一种由 Bambozzi、Ben-Bassat 和 Kremnizer 提出，指的是常规 LB 空间的 bornologification，即在 Grothendieck 意义上的 LB 空间，具有每个有界子集都包含在其某个 Banach 步骤中的附加属性。在本文中，我们表明这两种概念是不同的，但密切相关。这涉及特别是对 bornologification 和 topologification 函子的幂等性余关系的深入研究。