直角建筑物的城市积及其泛群

我们引入直角建筑物的城市积这一概念，可由较小的直角建筑物生成新的直角建筑物。更确切地说，若$M$是秩为$n$的直角Coxeter图，且$\Delta_1,\dots,\Delta_n$为直角建筑物，则我们构造新的直角建筑物$\Delta := \mathrm{cityproduct}_M(\Delta_1,\dots,\Delta_n)$。我们可将建筑物$\Delta_1,\dots,\Delta_n$复原为$\Delta$的剩余，但也可由$\Delta$构造出$M$型的骨架建筑物，其捕捉$\Delta$的大尺度几何。继而我们研究直角建筑物城市积的泛群，并证明$\Delta$的泛群可用建筑物$\Delta_1,\dots,\Delta_n$的泛群与$M$的结构表示。作为一个应用，我们证明存在大量同型不同建筑物的例子，它们容许（拓扑）同构的泛群，从而极大推广了Lara Beßmann近期的一个例子。