戈德堡斯纳克的圆流数

无桥图 $G$ 上的圆无处零 $r$-流是指边的定向以及从 $[1, r-1]$ 中为边赋实值,使得每个顶点的入值之和等于出值之和。图 $G$ 的圆流数是所有使得 $G$ 容许无处零 $r$-流的值 $r$ 的下确界。我们证明了戈德堡斯纳克 $G_{2k+1}$ 的圆流数为 $4+1/(k+1)$,证实了 Goedgebeur、Mattiolo 和 Mazzuoccolo 的一个猜想。