混合-K Kauffman 网络中的电路、吸引子与可达性
无序系统与神经网络
2007-11-16 v1
摘要
Kauffman NK 网络模型中动力学吸引子的数量和性质仍然是这些重要的随机布尔网络尚未被充分理解的性质。基础图中的结构电路为 NK 模型中吸引子的数量和长度分布提供了见解。我们使用一种快速的直接电路枚举算法来研究 NK 模型并确定结构电路的增长行为。这解释了吸引子环的增长性质和数量并给出了其下界，同时提出了电路数量随网络规模 N 增长的可能 K 关系。我们还引入了一种混合-K 模型，使我们能够探索类 Kauffman 系统中整数 K 值对之间的 <K>。我们发现电路行为是识别该模型临界连通性附近相变行为的有用指标。我们在 K_S 约等于 1.5 处识别出电路增长行为中的中间相变，这不同于 K_P = 1 处的渗流相变和 K_C = 2 处的 Kauffman 相变。我们将此相变与巨分量内节点间的相互可达性联系起来。
引用
@article{arxiv.0711.2426,
title = {Circuits, Attractors and Reachability in Mixed-K Kauffman Networks},
author = {K. A. Hawick and H. A. James and C. J. Scogings},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2426},
year = {2007}
}