复杂网络增长的优先连接机制：“富者愈富”还是“适者愈富”？

我们分析了复杂网络的增长模型，包括优先连接（A.-L. Barabasi 和 R. Albert, Science 286, 509 (1999)）和适应度模型（Caldarelli 等人, Phys. Rev. Lett. 89, 258702 (2002)），并证明在非常一般的条件下，这两个模型给出相同的网络增长动力学方程 $\frac{dK}{dt}=A(t)(K+K_{0})$，其中 $A(t)$ 为老化常数，$K$ 为节点度，$K_{0}$ 为初始吸引度。基于该结果，我们表明适应度模型为优先连接机制提供了潜在的微观基础。该方法对初始吸引度这一在优先连接模型框架内未被解释的 elusive 参数给出了长期寻求的解释。我们表明 $K_{0}$ 主要由适应度分布的宽度决定。对许多复杂网络中 $K_{0}$ 的测量通常给出相同的 $K_{0}\sim 1$。这种经验普适性可追溯到频繁出现的宽度 $\sigma\approx 1$ 的对数正态适应度分布。