Dyck路径的色对称函数与q-车理论（扩展摘要）

Laura Colmenarejo; Alejandro H. Morales; Greta Panova

Dyck路径的色对称函数与q-车理论（扩展摘要）

组合数学 2021-04-22 v2

作者: Laura Colmenarejo , Alejandro H. Morales , Greta Panova

摘要

Stanley的Dyck路径的色对称函数（CSF）及其Shareshian-Wachs $q$ -类似物与Hessenberg簇、对角调和以及LLT多项式有重要联系。在所谓的阿贝尔Dyck路径的情形下，由Stanley-Stembridge（1993）与Guay-Paquet（2013）的结果可知，它们还奇妙地与非攻击车的放置相关。对于 $q$ -类似物，这些结果已被Abreu-Nigro（2020）与Guay-Paquet（私人交流）利用 $q$ -命中数（其为Garsia与Remmel所引入变量的一种变体）所推广。我们的主要结果之一是对Guay-Paquet以 $q$ -命中系数为CSF基表达 $q$ -CSF的优雅恒等式给出了一个新证明。我们进一步展示了其与Abreu-Nigro在初等对称函数中展开 $q$ -CSF的恒等式的等价性。此为FPSAC扩展摘要版本。完整版本见于ArXiv: 2104.07599。

关键词

色对称函数 Dyck路径 q-车理论 q-命中数 Hessenberg簇 LLT多项式

引用

@article{arxiv.2012.00913,
  title  = {Chromatic symmetric functions of Dyck paths and q-rook theory (extended abstract)},
  author = {Laura Colmenarejo and Alejandro H. Morales and Greta Panova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00913},
  year   = {2021}
}

备注

To appear in FPSAC 2021 Proceedings. Extended abstract of ArXiv: 2104.07599

Dyck路径的色对称函数与q-车理论（扩展摘要）

摘要

关键词

引用

备注

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