与某些代数 Hecke 特征标相关联的 Chow 动形

Shimura 和 Taniyama 证明了，若 $A$ 是数域 $F$ 上的一个潜在 CM Abel 簇，且其 CM 由与 $F$ 线性无关的域 $K$ 给出，则存在 $K$ 的一个代数 Hecke 特征标 $\lambda_A$ 使得 $L(A/F,s)=L(\lambda_A,s)$。我们考虑其结果的一个特定逆命题。即，设 $A$ 为一个潜在 CM Abel 簇，作为形如 $y^e=\gamma x^f+\delta$ 的曲线 Jacobian 的因子出现。固定正整数 $a$ 和 $n$ 使得 $n/2 < a \leq n$。在对 $e, f, \gamma, \delta$ 的温和条件下，我们构造了一个定义于 $F=\mathbb{Q}(\gamma,\delta)$ 上的 Chow 动形 $M$，使得 $L(M/F,s)$ 与 $L(\lambda_A^a\bar{\lambda}_A^{n-a},s)$ 在除有限多个素数外具有相同的 Euler 因子。