紧致化QCD中源于对偶性与单极算符的手征拉格朗日量

我们证明，QCD在$\mathbb{R}^3 \times S^1$上存在一种特殊紧致化，在该理论中有一个连续手征对称性破缺可解析计算的能域。我们给出了手征拉格朗日量、手征凝聚以及Gell-Mann-Oakes-Renner关系$m_{\pi}^2 f_{\pi}^2 = m_q \langle \bar{q} q \rangle$的微观推导。阿贝尔对偶、单极算符以及味扭曲边界条件（或背景味全息）起主要作用。味扭曲导致单极瞬子间费米子零模分数跳跃的新效应。手征对称性破缺由单极瞬子算符诱导，Nambu-Goldstone介子通过色-味转变得自无隙“对偶光子”。我们还给出了“组分夸克”质量的微观图像。我们的结果与大$S^1$下手征微扰理论的预期一致，并为小-$S^1$与大-$S^1$能域之间的绝热连续性提供了有力支持。我们还发现了${\cal N}=1$和${\cal N}=2$超对称规范理论动力学与非超对称QCD动力学之间的具体微观联系。