QCD(adj) 中的阿贝尔对偶、禁闭与手征对称性破缺

我们分析了在小空间 $S^1 \times \R^3$ 上 formulated 的具有多个无质量伴随表示费米子的 SU(2) QCD 的真空结构。热涨落的缺失以及量子涨落倾向于在弱耦合区域保持中心对称性未破缺的真空，使得这些理论的有趣动力学可以进行解析计算。我们解析地展示了禁闭、大 Wilson 圈的面积律行为以及胶子扇区中质量隙的产生。通过阿贝尔对偶变换，QCD 的长距离有效理论被映射为 $d=3$ 维 Sine-Gordon 模型和 NJL 模型的混合体。这种对偶性要求首先进入红外 (IR) 区域。在该区域，理论表现出禁闭而没有连续手征对称性破缺。然而，味单态手征凝聚（它破缺离散手征对称性）在任意小的 $S^1$ 下依然存在。在合理的假设下，即 $\R^4$ 上的理论表现出手征对称性破缺，那么在空间中心对称性实现没有任何变化的情况下，必然存在一个零温手征相变。