来自 QCD 求和规则的 Gell-Mann-Oakes-Renner 关系的手性修正

我们计算了 $SU(2)\otimes SU(2)$ 和 $SU(3)\otimes SU(3)$ Gell-Mann-Oakes-Renner 关系的下一级修正项。我们使用从偶然 QCD 计算得到的五阶摄动理论下 pseudoscalar 关联子，并采用 QCD 有限能量求和规则，其中积分核经过调谐以抑制 hadronic 共振的重要性。这导致了对实验上未知共振光谱函数的系统不确定性显著降低。我们采用固定次序和固定重整化尺度摄动理论方法来计算积分。我们计算得到的修正值为 $\delta_\pi = 0.060 \pm 0.014$ 和 $\delta_K = 0.64 \pm 0.24$。由于这些新数值，我们预测了轻quark 压缩子 $\left\langle {0|\bar qq|0} \right\rangle = - \left( {266 \pm 5{\text{ MeV}}} \right)^3$ 以及盲 Chiral 扰动理论低能常数 $H_2^r = - \left( {4.9 \pm 1.8} \right) \times 10^{ - 3}$。本工作结果已发表于：J. Bordes, C.A. Dominguez, P. Moodley, J. Pe$\tilde{\text{n}}$arrocha 和 K. Schilcher, J. High Ener. Phys. 05 (2010) 064。