图超曲面的陈类与删除-收缩
代数几何
2013-03-04 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了图超曲面的陈类在对应图的边进行删除-收缩操作下的行为。当边满足两个技术条件时，我们得到了一个显式公式，并证明了当该边是图中的重边时，这两个条件均成立。这导致了为给定（正则）边添加平行边所得到的图的图超曲面陈类的递归关系。在先前的工作中，我们得到了图超曲面的格罗滕迪克类的类似结果。格罗滕迪克类和陈类都曾被用于定义“代数几何”费曼规则。本文的结果进一步证明，基于图超曲面的陈-施瓦茨-麦克弗森类定义的费曼多项式规则紧密反映了相应图的组合结构。主要结果证明的关键是一个关于横截交的陈-施瓦茨-麦克弗森类的更一般公式，该公式本身可能具有独立的研究价值。我们还利用“Verdier 特殊化”工具描述了一种更几何的方法。
关键词
引用
@article{arxiv.1106.1447,
title = {Chern classes of graph hypersurfaces and deletion-contraction},
author = {Paolo Aluffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1447},
year = {2013}
}