环面结的特征斜率

Yi Ni; Xingru Zhang

doi:10.2140/agt.2014.14.1249

环面结的特征斜率

几何拓扑 2014-10-01 v2

作者: Yi Ni , Xingru Zhang

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摘要

对于 $S^3$ 中的给定纽结 $K_0$ ，若对 $S^3$ 中任意纽结 $K$ 进行 $\frac pq$ -手术所得流形与对 $K_0$ 进行 $\frac pq$ -手术所得流形在保定向同胚下同胚，则必有 $K=K_0$ ，此时称斜率 $\frac pq$ 为 $K_0$ 的特征斜率。本文尝试寻找环面结 $T_{r,s}$ 的特征斜率。我们证明，任何大于 $\frac{30(r^2-1)(s^2-1)}{67}$ 的斜率 $\frac pq$ 都是 $T_{r,s}$ 的特征斜率。证明使用了Heegaard Floer同调与Agol–Lackenby六定理。对于 $T_{5,2}$ ，通过应用更多Heegaard Floer同调技巧，我们获得了其特征斜率集合的更具体信息。

关键词

特征斜率环面结 Heegaard Floer同调 Agol-Lackenby六定理 Dehn手术

引用

@article{arxiv.1206.5577,
  title  = {Characterizing slopes for torus knots},
  author = {Yi Ni and Xingru Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5577},
  year   = {2014}
}

备注

Version 2: 19 pages. This is a major revision. The title of the first version was "Towards a Dehn surgery characterization of $T_{5,2}$". We extended the result in the first version to general torus knots. We also fixed a gap in the first version, so our result for $T_{5,2}$ is slightly weaker than the originally claimed one

环面结的特征斜率

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关键词

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