通过 Kummer 簇的拐挠点刻画 Jacobian

给定一个 Abel 簇 $X$ 和一个点 $a\in X$，我们用 $<a>$ 表示由 $a$ 生成的 $X$ 中子群的闭包。令 $N=2^g-1$。我们用 $\kappa: X\to \kappa(X)\subset\mathbb P^N$ 表示从 $X$ 到其 Kummer 簇的映射。我们证明了一个不可分解的 Abel 簇 $X$ 是一条曲线的 Jacobian，当且仅当存在一点 $a=2b\in X\setminus\{0\}$ 使得 $<a>$ 不可约且 $\kappa(b)$ 是 $\kappa(X)$ 的一个拐挠点。