基于平衡集刻画符号矩阵加权网络上的二分一致性
系统与控制
2021-06-25 v2 系统与控制
摘要
与标量加权网络不同——在标量加权网络中，当且仅当底层符号网络结构平衡时才能达到二分一致性——在符号矩阵加权网络情形下，结构平衡性质不再是二分一致性的图论等价条件。为重建网络结构与二分一致性解之间的关系，引入了非平凡平衡集，即这样一组边：对其符号取反可将结构不平衡网络变为结构平衡网络，且与该集中边相关联的权重矩阵具有非平凡的零空间交集。我们表明，矩阵加权网络上二分一致性的必要和/或充分条件可由非平凡平衡集的唯一性来刻画，同时考察了相关联的非平凡零空间交集对矩阵加权网络稳态的贡献。此外，对于具有正-负生成树的矩阵加权网络，利用非平凡平衡集得到了二分一致性的充要条件。提供了仿真示例以证明理论结果。
引用
@article{arxiv.2011.14105,
title = {Characterizing Bipartite Consensus on Signed Matrix-Weighted Networks via Balancing Set},
author = {Chongzhi Wang and Lulu Pan and Haibin Shao and Dewei Li and Yugeng Xi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14105},
year = {2021}
}