弱连通矩阵加权网络二分一致性的充分条件

矩阵加权网络上的二分一致性研究近期取得进展，其中智能体被划分为两个不相交的集合，同一集合内的智能体就某一值达成一致，而不同集合的智能体收敛至相反的值，这凸显了其在各个领域的潜在应用。传统方法通常依赖于矩阵加权网络中正负生成树的存在来实现二分一致性，这极大地限制了这些方法在工程应用中的使用。本研究通过允许网络内的弱连通性（其中路径可由半定矩阵加权）来放宽这一假设。通过分析正负树和半定路径所施加的代数约束，我们推导出实现二分一致性的新充分条件。我们的发现通过数值仿真得到了验证。