利用投影骨架与可分子 PRI 刻画弱 $\mathcal{K}$-解析与 Vašák 空间

我们利用可分子投影恒等分解（SPRI）与投影骨架的概念，找到了 Vašák 空间与弱 $\mathcal{K}$-解析空间的刻画。这尤其回应了 M. Fabian 与 V. Montesinos 在 \cite{FM18} 中近期提出的挑战。我们的证明方法也给出了 WCG 空间及其子空间的类似刻画（其中某些方面已知，某些为新的）。此外我们表明，对于 Banach 空间上诱导相同集合的可数个投影骨架 $\{\mathfrak{s}_n: n \in \omega\}$，该空间上存在一个（由相应投影的值域索引的）投影骨架，其同构于每个 $\mathfrak{s}_n$（$n \in \omega$）的子骨架。