时间不一致平均场随机线性二次问题中均衡控制的刻画（一）
最优化与控制
2018-02-06 v1
摘要
本文在马尔可夫框架下考虑一类时间不一致的平均场随机微分方程（SDEs）线性二次最优控制问题。通过变分思想引入并刻画了开环均衡控制及其特定的闭环表示。揭示了若干有趣特征，并导出了一组耦合的 Riccati 方程。与 SDEs 的类似最优控制问题相比，状态方程中的平均场项（这是时间不一致的另一个原因）促使我们以新的方式定义上述两个概念。给出一个在 SDEs 对应问题中几乎平凡却在上述刻画中起重要作用的有趣结果。作为应用，讨论了开环均衡控制的唯一性。
引用
@article{arxiv.1802.01080,
title = {Characterizations of equilibrium controls in time inconsistent mean-field stochastic linear quadratic problems. I},
author = {Tianxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01080},
year = {2018}
}