带限加性有色高斯噪声信道容量计算复杂度的刻画
信息论
2023-10-11 v1 math.IT
摘要
本文探讨了确定带限加性有色高斯噪声（ACGN）信道容量及其容量可达功率谱密度（p.s.d.）所涉及的计算复杂度。研究表明，当噪声功率谱密度为严格正的可计算连续函数时，在多项式时间可计算噪声功率谱密度集合中，计算带限ACGN信道容量成为一个 -完全问题。这意味着它甚至比 -完全问题更为复杂。此外，容量可达分布同样为 -完全。进一步，在广泛接受的 假设下，对ACGN信道有两个重要推论。第一个推论是存在一种多项式时间可计算的噪声功率谱密度，其容量的计算无法在多项式时间内完成，即图灵机上的计算步数增长快于所有多项式。第二个推论是存在一种多项式时间可计算的噪声功率谱密度，其容量可达功率谱密度的确定无法在多项式时间内完成。
引用
@article{arxiv.2310.06548,
title = {Characterization of the Complexity of Computing the Capacity of Colored Noise Gaussian Channels},
author = {Holger Boche and Andrea Grigorescu and Rafael F. Schaefer and H. Vincent Poor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06548},
year = {2023}
}