具有有色高斯噪声的任意变化信道
信息论
2020-04-20 v3 math.IT
摘要
我们研究具有有色高斯噪声的任意变化信道（AVC）。本工作由三部分组成。首先，我们研究具有固定参数的通用离散 AVC，其中信道依赖于两个状态序列，一个任意，另一个固定且已知。该模型可视为 AVC 与时变信道的结合。我们确定了其确定性码容量与随机码容量。展示了超可加性，表明确定性码容量可严格大于参数容量的加权和。第二部分，我们考虑任意变化高斯乘积信道（AVGPC）。Hughes 与 Narayan 通过极小极大优化刻画了随机码容量，得到“双重”注水解。此处我们确立确定性码容量，并讨论其博弈论含义以及双重注水与纳什均衡之间的联系。如同标准高斯 AVC 的情形，确定性码容量在输入约束处不连续，并取决于输入约束与状态约束孰高。与香农经典注水解相反，观察到使用独立标量码的确定性编码对 AVGPC 是次优的。最后，我们确立具有有色高斯噪声的 AVC 的容量，其中双重注水在频域执行。该分析依赖于我们前述关于具有固定参数的 AVC 与 AVGPC 的结果。
引用
@article{arxiv.1901.00929,
title = {The Arbitrarily Varying Channel with Colored Gaussian Noise},
author = {Uzi Pereg and Yossef Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00929},
year = {2020}
}
备注
This is a replacement of a paper that was previously titled 'The Water Filling Game', after a major revision. The current version, titled 'The Arbitrarily Varying Channel with Colored Gaussian Noise' contains a lot more results, better literature review, and detailed proofs