交替投影序列变分稳定性中的规律性特征
最优化与控制
2026-05-05 v2
摘要
规整配对的概念由Borwein和Bauschke于1993年提出，用于确保交替投影方法收敛于最佳逼近集的某一点。2022年，De Bernardi和Miglierina进一步表明，规整配对保证除了上述收敛性外，还能确保对任何变分扰动的交替投影方法收敛，前提是相应的最佳逼近集是有界的。在本工作中，我们证明了上述逆向命题也成立。而且，这一逆向命题在无需要求最佳逼近集有界的条件下也成立。
引用
@article{arxiv.2511.07953,
title = {Characterization of regularity via variational stability of alternating projections sequences},
author = {Francesco Battistoni and Aris Daniilidis and Carlo Alberto De Bernardi and Enrico Miglierina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07953},
year = {2026}
}