刻画交替投影法中任意慢收敛
泛函分析
2007-10-15 v1 最优化与控制
摘要
Bauschke、Borwein 和 Lewis 于 1997 年陈述了一个三分法定理，该定理刻画了交替投影法的收敛何时可以是任意慢的。然而，他们对该定理的证明中存在两处错误。在本注记中，我们指出虽然其中一处错误是关键的，但该定理本身是正确的。我们给出了一个不同的证明，该证明利用了谱定理的乘法形式，且该定理在任何实或复 Hilbert 空间中均成立，而不仅限于实 Hilbert 空间。
引用
@article{arxiv.0710.2387,
title = {Characterizing arbitrarily slow convergence in the method of alternating projections},
author = {H. H. Bauschke and F. Deutsch and H. Hundal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2387},
year = {2007}
}