具有独立切换时间的非对称切换过程特征

非对称切换过程是在值 1 和 -1 之间交替的二元随机过程，其中处于这些状态的时间分布可能不同。考虑了该过程的两个版本：一个在时间零以切换开始的非平稳版本，以及一个由非平稳版本构造的平稳版本。研究了这两个过程的特征，如期望值和协方差。主要结果表明了期望函数的单调性与区间分布的随机表示为随机变量之和的形式之间的等价性，其中项数服从几何分布。这种表示具有自然的解释，即切换尝试可能随机失败的模型。由这些结果，推导出了这些特征导出有效区间分布的条件，这在应用中至关重要。