任意域上单群的字符理论
表示论
2014-10-28 v1 群论
环与代数
摘要
基于 Munn、Ponizovsky、McAlister、Rhodes 和 Zalcstein 的工作，有限单群在复数域上的基本字符理论于二十世纪六七十年代得以发展。特别是，McAlister 确定了由有限单群在 上的不可约字符张成的函数空间以及虚拟字符环。在本文中，我们给出了任意域上的相应结果。作为推论，我们获得了 Berstel 和 Reutenauer 定理的一个快速证明，即正则循环语言的特征函数是自由单群的虚拟字符。这是他们证明符号动力学中 sofic 移位 zeta 函数有理性的关键要素。
引用
@article{arxiv.1410.7107,
title = {Character Theory of Monoids over an Arbitrary Field},
author = {Ariane M. Masuda and Luciane Quoos and Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7107},
year = {2014}
}