Horndeski 宇宙学中的混沌

我们分析了标量场如何影响均匀各向同性 Bianchi IX 宇宙学的混沌行为。已知无质量、最小耦合的标量场会消除混沌。然而，在更一般的 Horndeski 理论中，情况更为复杂。我们发现，在 shift-symmetric 的 $K$-essence 理论中，如果标量场对初值约束的贡献相比于各向异性是次级的，混沌将持续存在。在此情况下，解在趋近奇点时振荡，正如真空情形一样；且当包含非最小耦合时也发现了类似行为。如果标量场贡献并非次级，则混沌被消除且平滑地趋近奇点。当改变标量动能项前的符号（即得到幻影标量理论）时，出现了一个不寻常且全新的结果。若标量场为次级，解保持混沌并在趋近奇点时振荡，如前所述。然而，若标量场并非次级，解同样混沌，但时空奇点消失，宇宙表现为看似无限次的各向异性弹跳序列。空间体积随后在有限边界内振荡，永不达到零，而这些振荡的振幅与位置表现为完全随机。据我们所知，此类混沌从未被描述过。