混沌的遗忘与记忆：测量信息的创造、销毁与存储

确定性混沌的标志是它创造信息——其速率由 Kolmogorov-Sinai 度量熵给出。自半个世纪前引入以来，度量熵一直被用作衡量系统内在不可预测性的单一量。在此，我们表明它自然地分解为两个具有结构意义的分量：所创造信息的一部分——瞬时信息（ephemeral information）——被遗忘，而另一部分——束缚信息（bound information）——被记住。束缚信息是一种新型的内禀计算，从根本上不同于信息创造：它衡量主动信息存储的速率。我们表明，可以通过符号动力学直接且准确地计算它，揭示了动力系统如何进行计算这一迄今未知的丰富性。