狭义相对论中的基变换与 Gram-Schmidt 正交归一化
经典物理
2011-04-27 v1
摘要
在欧几里得空间的研究中，显式基是常见的，但在惯性相对论系统的研究中，它通常是隐含的。将基纳入狭义相对论系统的研究具有一些概念上的优势。Minkowski 度规隐含着一个非正交归一基，为处理这一复杂性，引入了互易基与向量对偶的概念。文中展示了互易基如何与上下指标坐标提取、度规张量、基变换、非正交归一基中的投影以及最终的 Gram-Schmidt 过程相关联。将证明 Lorentz 变换可视为基变换操作。将利用 Gram-Schmidt 正交归一化算法导出一个空间维度上的 Lorentz 推进，并展示如何利用 Gram-Schmidt 过程导出其他 Lorentz 变换。
引用
@article{arxiv.1104.4829,
title = {Change of basis and Gram-Schmidt orthonormalization in special relativity},
author = {Peeter Joot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4829},
year = {2011}
}
备注
6 pages, 5 figures