基于单侧 Vysochanskij-Petunin 不等式的任意扰动 LTI 系统机会约束随机最优控制
系统与控制
2023-03-23 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
尽管针对高斯扰动过程的机会约束随机最优控制已发展出许多技术，但对于处理非高斯过程的计算高效方法所知甚少。本文针对具有有限矩和单峰机会约束的一般加性扰动的线性时不变系统，提出了一种求解机会约束随机最优控制问题的方法。我们提出了一种用于多飞行器规划的开环控制方案，同时包含目标集与避碰约束。我们的方法依赖于单侧 Vysochanskij-Petunin 不等式，这是一种来自统计学的工具，用于界定单峰随机变量的尾部概率。利用单侧 Vysochanskij-Petunin 不等式，我们将每个机会约束改写为关于期望与标准差的形式。尽管重构后的边界相对于原始边界较为保守，但它们具有简单且封闭的形式，并适用于凸差优化技术。我们在一个多卫星交会问题上展示了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2303.12295,
title = {Chance Constrained Stochastic Optimal Control for Arbitrarily Disturbed LTI Systems Via the One-Sided Vysochanskij-Petunin Inequality},
author = {Shawn Priore and Meeko Oishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12295},
year = {2023}
}
备注
Initial submission to IEEE Transactions on Automatic Control