具有重尾扰动的线性时不变系统的近似随机最优控制

我们通过分位数重构，提出了一种用于受多元 $t$ 扰动影响的线性时不变系统的开环控制方案。多元 $t$ 扰动源于多车辆规划问题中出现的重尾现象，这些现象由未建模扰动力、线性化效应或执行器故障引起。我们的方法依赖于多面体目标集和基于范数的避碰约束的凸分位数重构，以实现快速计算。我们将 Student's $t$ 分布与 beta prime 分布的分位数近似嵌入差分凸函数框架中，以计算可证明安全但可能次优的控制器。我们用三个卫星交会示例演示了我们的方法，并与粒子控制进行了比较。