面向神经网络拓扑特征训练的 3D 数据合成挑战
计算机视觉与模式识别
2025-11-10 v1
摘要
拓扑数据分析（TDA）涉及分析数据 underlying 结构与连通性的技术。然而，传统方法如持久同调因计算需求高而推理时间长，促使开发能够降低计算开销和推理时间的神经网络基估计器。推进这些方法的关键障碍是缺乏为 TDA 任务专门设计的、具备类别分布与多样性的标记 3D 数据。为此，本文引入一种新方法，用于系统性地生成带标记的 3D 数据集，使其能够控制拓扑不变量，如孔数。生成的数据集拥有多样化的几何形状并具拓扑标记，适合用于训练和基准测试神经网络估计器。本文使用合成 3D 数据集训练一个种属估计网络，该网络采用 3D 卷积变换器架构构建。观察到的随变形增加而导致的精度下降凸显了当训练通用估计器时，除了拓扑复杂性外，几何复杂性也发挥着重要作用。这一数据集填补了在标记 3D 数据集及其生成方面的空白，为训练和评估 TDA 的模型与技术提供了支持。
引用
@article{arxiv.2511.04972,
title = {Challenges in 3D Data Synthesis for Training Neural Networks on Topological Features},
author = {Dylan Peek and Matthew P. Skerritt and Siddharth Pritam and Stephan Chalup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04972},
year = {2025}
}
备注
10 pages