具有泊松到达与随机生长速度的生-长模型的中心极限定理

我们考虑经典 Johnson–Mehl 生-长模型在具有随机生长速度变体下的高斯近似。种子在随机时刻于 $\mathbb{R}^d$ 中随机出现，并以随机速度立即向各方向开始生长。种子的位置、出生时间与生长速度由泊松过程给出。在关于随机生长速度、时间分布以及权函数 $h:\mathbb{R}^d \times [0,\infty) \to [0,\infty)$ 的适当条件下，我们证明了暴露点（即模型中在其出生时刻未被覆盖的那些种子）处权值之和的高斯收敛性。此前已研究过此类模型，尽管当时生长速度固定。此外，利用近期关于稳定化区域的结果，我们给出了归一化权值之和与标准高斯随机变量在 Wasserstein 与 Kolmogorov 度量下距离的非渐近界。