中心扩张与射影线性群的分类空间

若 $G$ 是小站点上的群胚预层，$A$ 是阿贝尔群层，我们证明层上同调群 $H^2 (BG, A)$ 与由 $A$ 对 $G$ 的中心扩张集合一一对应。我们利用此结果研究 Nisnevich 分类空间 $BG$ 的动机上同调，其中 $G$ 是域上光滑 Nisnevich 站点上的群预层，特别是 $G = PGL_{n}$ 的情形。最后，我们证明当 $p$ 为奇素数时，在任何包含本原 $p$ 次单位根的零特征域上，$PGL_{p}$ 的分类空间的 Chow 环嵌入到 Nisnevich 分类空间 $BPGL_{p}$ 的动机上同调中。