用于 QAP 半定松弛的中心化 ADMM
最优化与控制
2024-01-08 v3
摘要
我们提出一种求解二次分配问题(QAP)半定(SD)松弛的新方法,称为中心化 ADMM。中心化 ADMM 是一种结合内点法中使用的中心化步骤的交替方向乘子法(ADMM)。中心化 ADMM 的第一阶段通过如内点法那样在目标函数中加入障碍函数项来更新迭代点,使其接近中心路径。若当前迭代点足够接近中心路径且障碍参数值足够小,该方法切换至标准版 ADMM。我们证明中心化 ADMM(不采用罚参数的动态更新)具有全局收敛性。为观察中心化步骤的效果,我们使用 QAPLIB 中实例的 SD 松弛问题进行了数值实验。结果表明,中心化步骤对若干类实例相当高效。
引用
@article{arxiv.2001.05739,
title = {Centering ADMM for the Semidefinite Relaxation of the QAP},
author = {Shin-ichi Kanoh and Akiko Yoshise},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05739},
year = {2024}
}