面向ADMM的学习型松弛策略及其收敛性保证
最优化与控制
2026-04-30 v1 机器学习
摘要
交替方向乘子方法（ADMM）是结构性凸优化的广泛使用方法，其实际性能强烈依赖于惩罚参数和松弛参数的选择。为了解决诸如模型预测控制（MPC）等场景中反复求解结构相同、参数变化的优化问题的问题，我们提出学习松弛参数的在线更新以提高感兴趣问题类的性能。这种选择在OSQP等类架构中具有计算吸引力，因为调整松弛参数不会触发与惩罚更新相关的矩阵重分解。我们在温和假设下建立了ADMM随时间变化惩罚和松弛参数的收敛性保证，并在基准二次规划问题上表明，所得学习策略在迭代次数和实际运行时间上均优于基线OSQP。
引用
@article{arxiv.2604.26932,
title = {Learning Over-Relaxation Policies for ADMM with Convergence Guarantees},
author = {Junan Lin and Paul J. Goulart and Luca Furieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26932},
year = {2026}
}