胞腔粘贴与闭路空间及微分分次代数的同调
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
胞腔粘贴问题可能最早由 J.H.C. Whitehead 于 1940 年前后研究，其要求描述粘贴一个或多个胞腔对拓扑空间代数不变量的影响。本论文研究胞腔粘贴对闭路空间同调的影响。它推广了 D. Anick 关于球状 2-锥以及 S. Halperin、J.-M. Lemaire 等人关于惰性粘贴映射的先前工作。假设底空间的闭路空间同调无挠。引入两类粘贴映射：自由与半惰性粘贴映射。对这些情形，分别作为模与作为代数计算了闭路空间同调，并证明其具有出奇简单的形式。这些结果也用微分分次代数的扩张表述。论文第二部分使用 Adams-Hilton 模型与前述结果证明某些 CW 复形的闭路空间同调由 Hurewicz 像生成。这有时可用于证明有限复形的闭路空间在远离有限多个素数局部化后同伦等价于球面与球面闭路的乘积。一个可能具有独立意义的引理推广了 Schreier 性质，该性质陈述自由（分次）李代数的李子代数也是自由李代数。
引用
@article{arxiv.math/0601421,
title = {Cell attachments and the homology of loop spaces and differential graded algebras},
author = {Peter Bubenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601421},
year = {2007}
}
备注
108 pages. This is my Ph.D. thesis written under the direction of Paul Selick at the University of Toronto (accepted: July 2003)