额外特殊 p-群的 Cayley 图及 Huang 定理的覆盖图视角
组合数学
2020-11-18 v2
摘要
1985 年,Arjeh Cohen 和 Jacques Tits 证明了超立方体的一个无 4-环的 2-重覆盖的存在性。这个 Cohen-Tits 覆盖与 Hao Huang 去年在其敏感性猜想证明中所使用的带符号邻接矩阵密切相关。Terence Tao 观察到,Huang 的带符号邻接矩阵可以通过将初等交换 2-群上的函数提升到中心扩张上的函数来理解。受 Tao 观察的启发,我们通过构造作为额外特殊 p-群的 Cayley 图,推广了 Cohen-Tits 覆盖,得到了 p-圈笛卡尔积的无 4-环 p-重覆盖的两个无限族。
引用
@article{arxiv.2010.14634,
title = {Cayley graphs for extraspecial p-groups and a covering graph perspective on Huang's theorem},
author = {Maxwell Levit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14634},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 2 figures. Figures and references updated