具有二阶运动方程引力理论中的因果性

本文考虑与物质耦合、具有二阶运动方程的微分同胚不变引力理论。这包括爱因斯坦-麦克斯韦和爱因斯坦-标量场论（经场重定义后）具最一般宇称对称四导数有效场论修正者。采用规范不变方法研究任意背景解中物理自由度相关的特征。确定了由微分同胚不变性和作用量原理产生的主符号的对称性。对于与单标量场耦合的引力（即Horndeski理论），表明因果性由6次特征多项式支配，其分解为二次与四次多项式之积。前者由“有效度规”定义并与“纯引力”极化相关，而后者通常涉及引力与标量场极化的混合。最“快”的自由度与四次多项式相关，其定义了一个类似于晶体光学中菲涅耳面的曲面。与光学不同，该曲面除时空某些面上外一般是非奇异的。表明 Killing 视界是此类面的一个例子。还表明 Killing 视界满足黑洞力学第零定律。特征多项式定义了余切空间中的锥和切空间中的对偶锥。后者用于定义因果性的基本概念，并给出这些理论中动力学黑洞的定义。