具有无限加法的集合范畴

我们考虑具有无限加法的集合，称为$\Sigma$-monoid，并从三方面丰富其文献。首先，我们的定义包含了先前工作中的定义，并使我们能依据其范畴间的伴随关系将它们联系起来。特别地，我们讨论了具有加法逆元的$\Sigma$-monoid。其次，我们证明每个Hausdorff交换monoid都是一个$\Sigma$-monoid，且对每个$\Sigma$-monoid存在一个自由Hausdorff交换monoid。第三，我们证明$\Sigma$-monoid具有良定义的张量积，而拓扑阿贝尔群则不然。