扭转边界条件下转子模型中的卡西米尔力

我们研究了具有最近邻相互作用的三维晶格XY模型。该系统的矢量序参量位于立方晶格的格点上，晶格嵌入一个具有薄膜几何结构的系统中。矢量在薄膜两个相对侧面上的取向被固定。两个边界处矢量之间的夹角为$\alpha$，其中$0 \le \alpha \le \pi$。我们利用平均场近似，研究了矢量序参量在整个薄膜中的平均长度和取向——及其产生的卡西米尔力——作为温度$T$、夹角$\alpha$和系统厚度$L$的函数。该计算的结果之一是，卡西米尔力以连续的方式依赖于参数$\alpha$和温度，并且可以是吸引的或排斥的。特别地，通过改变$\alpha$和/或$T$，可以以可逆的方式同时控制卡西米尔力的符号和大小。此外，对于$\alpha=\pi$的情况，我们发现了一个仅发生在有限系统中的额外相变，该相变与矢量取向的变化相关。