以太类洛伦兹破缺场景下粗糙膜的 Casimir 效应

我们在破坏洛伦兹对称性的理论框架内探索粗糙膜的 Casimir 效应。我们同时考虑两个常以太矢量：一个类时，一个类空。我们采用适当的坐标变换，使得膜呈现完全平坦的边界，而与粗糙度相关的剩余项被视为势的一部分。量子涨落由服从 Dirichlet 边界条件的标量量子场诱导。能谱通过微扰理论获得，并使用 $\zeta$ 函数方法进行正则化。我们提供了一个具有周期边界的膜的显式例子。以太矢量的存在对 Casimir 效应的主导项有显著影响，而粗糙度仅影响次要项。此外，我们还考察了有限温度情形。