载波频率、全纯性与解卷

我们证明，本征模态型函数（信号的经典模型）的行为本质上类似于全纯函数：添加一个纯载波频率 $e^{int}$ 可确保反全纯部分远小于全纯部分 $\| P_{-}(f)\|_{L^2} \ll \|P_{+}(f)\|_{L^2}$。这使我们能够运用复分析技术，特别是 \textit{解卷级数}（unwinding series）。我们研究了其稳定性与收敛性质，表明解卷级数能够实现稳定，并表明解卷级数能够提供一种对噪声具有鲁棒性的高分辨率时频表示。