无穷维完美立方体上光滑等价关系的典范化

本文提出了一种 $\mathbb R^\omega$ 上光滑等价关系模限制于无穷完美积的典范化方案。结果表明，给定 $\mathbb R^\omega$ 上的一对 Borel 光滑等价关系 $\mathsf E,\mathsf F$，存在一个无穷完美积 $P\subseteq\mathbb R^\omega$，使得在 $P$ 上要么 ${\mathsf F}\subseteq{\mathsf E}$，要么对于某个 $j<\omega$，以下结论对所有 $x,y\in P$ 成立：$x\,\mathsf E \,y$ 蕴含 $x(j)=y(j)$，且 $x\restriction{(\omega\smallsetminus\{j\})}=y\restriction{(\omega\smallsetminus\{j\})}$ 蕴含 $x\,\mathsf F \,y$。