(1+1) 和 (3+1) 维狄拉克振子场的正则量子化

本研究的主要目标是利用量子场论的正则形式体系将狄拉克振子作为量子场进行研究，并开发该系统在 $(1+1)$ 和 $(3+1)$ 维下的正则量子化程序。这是可行的，因为狄拉克振子的特征在于不存在克莱因佯谬且其本征函数具有完备性。我们表明，狄拉克振子场可被视为由无限多个自由度构成，这些自由度被识别为解耦的量子线性谐振子。我们观察到，对于自由狄拉克场，无限谐振子的能量量子是自由粒子的相对论能量；而对于狄拉克振子场，其量子则是相对论线性谐振子的能量。