凸集差的典范分解

设 $N$ 为秩 $n$ 的格，并令 $M = N^{\vee}$ 为其对偶格。在本注记中，我们证明给定两个紧致、有界、满维凸集 $K_1 \subseteq K_2 \subseteq M_{\R} \coloneqq M \otimes_{\Z} \R$，存在差集 $K_2 \setminus K_1$ 的一个典范凸分解，并且我们根据环面 $b$-除子的交集数几何地解释各块的体积。