我们能否通过阴影了解黑洞热力学？

我们研究一般静态球对称黑洞的阴影半径与微观结构之间的关系，并确认它们之间的密切联系。在这方面，我们以Reissner-Nordström (AdS)黑洞为例进行具体分析。另一方面，我们从相变和微观结构方面研究Kerr (AdS)黑洞的阴影与热力学之间的关系。我们对Kerr (AdS)黑洞的结果表明，阴影半径$r_{\rm sh}$、形变参数$\delta_s$和$k_s$以及圆度偏差$\Delta C$能够反映黑洞热力学。此外，当M$87^{*}$被视为Reissner-Nordström或Kerr黑洞时，我们结合其阴影数据与Bekenstein-Hod普遍界，给出了M$87^{*}$黑洞弛豫时间的约束。我们预测M$87^{*}$黑洞和Sgr $A^{*}$黑洞的最小弛豫时间分别约为3天和2.64分钟。最后，我们绘制了不同质量层级下最小弛豫时间$\tau_{\rm min}$相对于最大阴影半径$r_{\rm sh}^{\rm max}$的首张图。