探究旋转 Kerr-AdS 黑洞零测地线与其热力学相变的关系

本文旨在考察旋转 Kerr-AdS 黑洞的不稳定圆光子轨道与热力学相变之间的关系。一方面，我们简要回顾 Kerr-AdS 黑洞的相变，清晰展示了对应于相变的共存曲线与亚稳曲线。另一方面，我们通过分析有效势计算了光子的不稳定圆轨道的半径与角动量。结合这两方面，我们得到如下结果。i) 当热力学相变发生时，不稳定圆光子轨道的半径与角动量表现出非单调行为。因此由圆轨道的行为可判断是否存在热力学相变。ii) 共存的小黑洞与大黑洞的半径或角动量之差可作为描述相变的序参量，且在临界点附近其临界指数为 $\frac{1}{2}$。iii) 不稳定圆光子轨道的半径或角动量极值所对应的温度与压强，与热力学侧亚稳曲线的温度与压强完全一致。这些结果由此确认了 Kerr-AdS 黑洞测地线与热力学相变间的关系。因此，一方面我们可从引力侧探测热力学相变，另一方面强引力效应的特征也可由黑洞热力学揭示。