我们能否绕过 Ricci-逆引力的无定理？

最近，Amendola 等人提出了一种包含高阶导数的几何引力理论。作者引入了反曲率标量 $(A)$，即 Ricci 张量逆的迹（$A^{\mu\nu} = R_{\mu\nu}^{-1}$）。本工作中，我们考虑两类 Ricci-逆模型——I 类与 II 类。I 类模型形如 $f(R, A)$，其中 $f$ 是 Ricci 标量与反曲率标量的函数。II 类模型形如 ${\cal F}(R, A^{\mu\nu}A_{\mu\nu})$，其中 ${\cal F}$ 是 Ricci 标量及反曲率张量平方的函数。对这两类模型，我们在红移范围 $1500 < z < 0$ 内数值求解修正的 Friedmann 方程。我们表明，宇宙的晚期演化，即从物质主导时期到加速膨胀时期的演化，\emph{不能}由这两类模型解释。利用约化作用量方法，我们表明我们\emph{无法绕过} Ricci-逆引力模型的无定理。最后，我们讨论该分析对早期宇宙宇宙学的意义。