慢旋转近似能否用于黑洞的电磁观测？

未来对黑洞的电磁观测可能使我们能够在强场区域检验广义相对论。然而，此类检验需要了解修改引力理论中的旋转黑洞解，其中一类不将 Kerr 度规作为解。修改理论中的若干旋转黑洞解仅在慢旋转近似下被发现（即假设自旋角动量远小于质量平方）。我们在此研究这些黑洞度规的近似性质所导致的系统误差相对于观测误差是否足够小，以允许它们在电磁观测中用于约束对广义相对论的偏离。我们通过考虑从 Kerr 度规的慢旋转近似构造的电磁可观测量能否以小于当前观测误差的系统误差拟合由完整 Kerr 度规构造的可观测量来解决这个问题。我们聚焦于黑洞阴影和连续谱观测，因为它们受吸积盘物理的影响最小，当前观测误差约为 10%。我们发现，对于无量纲自旋 $\chi\leq0.6$ 的黑洞所产生的阴影，使用二阶慢旋转 Kerr 度规引入的分数系统误差至多 2%。我们还发现，在构造连续谱可观测量时，将慢旋转 Kerr 度规作为精确度规使用所引入的系统误差对于无量纲自旋 $\chi \lesssim 0.9$ 的黑洞可忽略不计。我们的结果表明，在慢旋转近似下发现的修改引力解可用于通过连续谱和黑洞阴影观测约束对广义相对论的实际偏离。