动力学 Chern-Simons 修正引力理论中带势的慢旋转黑洞

Chern-Simons 修正引力理论作为弦论的低能有效理论出现。该有效理论包含对 Einstein-Hilbert 作用量的反常抵消修正。Chern-Simons 表达式由 Pontryagin 密度 $R \tilde R$ 与标量场 $\varphi$ 的乘积 $\varphi R \tilde R$ 构成，其中标量场被视为背景场（动力学构造或非动力学构造）。爱因斯坦广义相对论中的许多不同解在修正理论中仍成立。然而，Kerr 度规被视为一个例外情形，引发了人们对旋转黑洞解的探寻。我们通过允许势 $V$ 取非零值，推广了 Phys. Rev. D \textbf{77}, 064007 (2008) 中给出的解，并讨论了三种不同的势情形，即 $V=\mathrm{const.}$、$V\propto \varphi$ 与 $V\propto \varphi^2$ 情形。本研究首次给出了在 Chern-Simons 引力动力学表述框架下描述旋转黑洞的新解，其中我们引入了势并推广了先前导出的解。我们在慢旋转极限下导出解，并将慢旋转展开参数记为 $\varepsilon$。这些解轴对称且稳态，并给出由偶极标量场引起的 Kerr 解畸变。此外，我们考察到当 $V\propto \varphi$ 时，对度规的修正按距黑洞中心径向距离的四阶反比衰减。这表明其可通过弱场实验的任何有意义限制。