动力学陈-西蒙斯引力中的慢转恒星与黑洞

陈-西蒙斯（CS）修正引力是广义相对论（GR）的一种推广，其中度规与标量场耦合，导致爱因斯坦场方程被修正。在动力学理论中，标量场本身由时空的庞特里亚金密度产生。本文对度规和标量场的耦合方程组进行了数值求解，对象是具有现实状态方程的慢转中子星以及慢转黑洞。还给出了常密度非相对论天体的解析解。研究表明，黑洞解不能如先前假设的那样用于描述恒星的外部时空。此外，以往分析仅限于小耦合区域，而本文考虑了任意大的耦合强度。发现CS修正对度规的引力磁学部分产生两种效应：（i）在恒星表面或黑洞视界附近，引力磁势的幅度减小，参考系拖曳效应与GR相比被削弱。（ii）对于恒星，由遥远观测者测量的角动量$J$在CS引力中相对于标准GR有所增强。对于大耦合强度，近区参考系拖曳效应被显著屏蔽，而远区增强饱和于最大值$\max(\Delta J) \sim (M/R) J$。利用Gravity Probe B和LAGEOS卫星对地球周围参考系拖曳效应的测量，对特征CS长度尺度给出了一个较弱但可靠的限制：$\xi^{1/4} \lesssim 10^8$ km。